第四届蓝桥杯C++B组： 第39级台阶

    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!

    站在台阶前，他突然又想着一个问题：

    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？

    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。

注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。

答案：

51167078

 思路：

1，首先 去掉偶数步，可以考虑成一个斐波那契数列，f（n=39）= { return f(n-1)+ f(n-2); }；

2，先走一梯或者先走两梯，然后剩下的台阶数，继续这样尝试（不过剩下的台阶数，可以使用递归去运算）；

3，递归边界 ：台阶数小于0的时候，；

递归式：f（n-1，step+1）；f（n-2，step+2）

n为台阶数，step为走法。

参考代码：

#include<cstdio>
int count = 0;
void dfs(int n, int step){
  if(n < 0) return;//递归边界
  if(n == 0 && step % 2 == 0) {
    count++;
  }
  dfs(n - 1, step + 1);//递归式
  dfs(n - 2, step + 1);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
  int n = 39;   //n为剩下的阶梯数
  int step = 0; 
  dfs(n,step);
  printf("%d\n",count );
  return 0;
}