c++过河卒

题目描述

A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如下图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如下图 C 点可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。 棋盘用坐标表示，现给定A 点位置为（0,0）B 点位置为（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数)，马的位置为C（X,Y）（约定: C点与A点不重叠，与B点也不重叠）。要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

输入

B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）（马的坐标一定在棋盘范围内，但要注意，可能落在边界的轴上）

输出

样例

输入

6 6 3 2

输出

17

递推

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y;//B点的位置（n,m)  C马的位置(x,y)
int a[30][30]; 
int sum=0;
void dfs(int x,int y){
	//m和马的控制点走不通 
	if(a[x][y]==0)return ;
	//走到地图外面则结束 
	if(x>n || y>m)return ;
	//走到（n,m)，则结束 
	if(x==n&&y==m){
		sum++; 
		return ;
	} 
	//注意，因为不可能走重复的位置，所以没有回溯 
	dfs(x+1,y);//向下走
	dfs(x,y+1);//向右走 
}
int main(){
	cin>>n>>m>>x>>y;
	
	fill(a[0],a[0]+30*30,1);//默认全部的位置都是1
	//标记马和马控制点的位置为0，表示从（1,1）到达这些位置的路径数为0
	//标记马的位置
	a[x][y]=0;
	//标记8个控制点的位置,注意可能会越界，如果越界则忽略
	if(x-1>=0&&y-2>=0)a[x-1][y-2]=0;//p6
	if(x-2>=0&&y-1>=0)a[x-2][y-1]=0;//p5
	if(x-2>=0&&y+1<=m)a[x-2][y+1]=0;//p4
 	if(x-1>=0&&y+2<=m)a[x-1][y+2]=0;//p3
 	if(x+1<=n&&y+2<=m)a[x+1][y+2]=0;//p2
 	if(x+2<=n&&y+1<=m)a[x+2][y+1]=0;//p1
	if(x+2<=n&&y-1>=0)a[x+2][y-1]=0;//p8
	if(x+1<=n&&y-2>=0)a[x+1][y-2]=0;//p7
	/*输出测试
	for(int i=0;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<=m;j++)
			cout<<a[i][j]<<" ";
		cout<<endl; 
	}*/
	dfs(0,0); 
	cout<<sum; 
	return 0;
}