回文数
给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。
回文数
是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。
- 例如，
121是回文，而123不是。
示例 1：
输入：x = 121
输出：true示例 2：
输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。示例 3：
输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
提示：
-231 <= x <= 231 - 1
进阶：你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？
class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
if(x<0){
return false;
}
int cur=0,num=x;
while(num>0){
cur=10*cur+num%10;
num/=10;
}
return cur==x;
}
}加一
给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
示例 1：
输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：输入数组表示数字 123。示例 2：
输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：输入数组表示数字 4321。示例 3：
输入：digits = [9]
输出：[1,0]
解释：输入数组表示数字 9。
加 1 得到了 9 + 1 = 10。
因此，结果应该是 [1,0]。
提示：
1 <= digits.length <= 1000 <= digits[i] <= 9
class Solution {
public int[] plusOne(int[] digits) {
int carry = 1;
for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
carry = carry + digits[i];
digits[i] = carry % 10;
carry = carry / 10;
}
if (carry > 0) {
digits = new int[digits.length + 1];
digits[0] = 1;
}
return digits;
}
}- 初始化进位：首先，方法通过
int carry = 1;初始化一个进位变量carry，值为1，因为我们想要给原数加1。 - 从最低位开始处理：使用一个
for循环从数组的最后一个元素（即最低位数字）开始向前遍历。在每次迭代中，将当前位的值（digits[i]）与进位carry相加。 - 更新当前位和进位：相加的结果对10取模（
carry % 10），得到的结果是当前位的值（因为每一位的最大值为9，加1后最多变成10，需要进位），然后将这个值重新赋给digits[i]。同时，更新进位值，即相加的结果除以10（carry / 10），因为每进位一次，意味着增加了10的倍数。 - 处理最高位进位：如果循环结束后，进位
carry仍然大于0，说明原数的最高位也产生了进位，需要在数组的最前面增加一个新的元素来存储这个进位值（在这里是1）。因此，创建一个新的数组，长度比原数组多1，并将新数组的第一个元素设置为1。 - 返回结果：最后，返回处理后的数组，它表示了原数加1后的结果。
其中，原数组扩容：
- 创建新数组：
digits = new int[digits.length + 1];这行代码创建了一个长度比原数组多1的新数组。 - 设置进位值：
digits[0] = 1;这行代码将新数组的第一个元素设置为1，表示进位。 - 其余元素默认为0：由于新数组的长度比原数组多1，且没有显式地设置新数组的其他元素，因此这些元素将保持Java默认的int类型初始值，即0。
172. 阶乘后的零
给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。
提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1
示例 1：
输入：n = 3
输出：0
解释：3! = 6 ，不含尾随 0示例 2：
输入：n = 5
输出：1
解释：5! = 120 ，有一个尾随 0示例 3：
输入：n = 0
输出：0
提示：
0 <= n <= 104
进阶：你可以设计并实现对数时间复杂度的算法来解决此问题吗？
class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
int count = 0;
while (n > 0) {
n /= 5; // 每次除以5，找到所有能被5整除的数，以及能被25、125等整除的数
count += n; // 累加这些数，因为每个数都至少贡献一个5的因子
}
return count;
}
}69. x 的平方根
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：
0 <= x <= 231 - 1
class Solution {
public int mySqrt(int a) {
long x = a;
while (x * x > a) x = (x + a / x) / 2;
return (int)x;
}
}- 初始化：方法首先通过
long x = a;将输入的整数a转换为long类型的变量x。这是因为当a较大时，a的平方可能会超过int类型的最大值，导致溢出。使用long类型可以避免这个问题。 - 牛顿迭代法：接下来，方法进入一个
while循环，循环条件是x * x > a。这意味着只要当前近似值x的平方大于目标值a，循环就会继续。在每次迭代中，都会使用牛顿迭代法的公式来更新x的值：x = (x + a / x) / 2。这个公式是牛顿法求解f(x) = x^2 - a = 0的根的迭代公式，其中f'(x) = 2x是f(x)的导数。然而，在这个实现中，为了避免在每次迭代中计算导数，我们使用了a / x来近似f'(x)的倒数（在x接近平方根时，这是一个合理的近似），并且直接更新了x的值。 - 类型转换和返回：最后，当
x的平方不再大于a时（注意，由于浮点数的精度问题，x * x可能永远不会完全等于a，但会足够接近以至于满足循环条件），方法通过return (int)x;将x转换回int类型并返回。由于我们是从一个较大的值开始迭代并逐渐逼近平方根，因此这个转换会向下取整到最接近的整数。