【一看就会一写就废指间算法】下一个排列 —

指尖划过的轨迹，藏着最细腻的答案~

题目：

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3]，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的下一个排列就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2]。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2]。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3]，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

分析：

本题我们其实可以类比下一个数字，即使用nums中的元素，组合出正好比nums大的数字，我们观察数组[1,2,4,5,3]，比12453大的下一个数字是什么呢？

将5和3交换，12435，变小；
将4和5交换，12543，变大，但还有比这更小的吗，当然，12534为最小的数字；
将3和2交换，13452，太大；
......

根据上面的流程我们可以总结出如下规则：

我们需要找到从右往左的第一个小于右侧数字的值4及其下标i；
直接交换吗？为了使数字更小，我们应该找到i后面的最小的数来进行交换。
此时，我们其实可以看到交换后，从[i+1,n]一定是递减的，为什么呢？因为，如果不是递减，就不符合第一步找到的值，相互矛盾。因此直接原地翻转[i+1,n]即可。

AC代码：

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();

        int i = n - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }

        if (i >= 0) {
            int j = n - 1;
            while (nums[j] <= nums[i]) {
                j--;
            }

            swap(nums[i], nums[j]);
        }

        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};