蓝桥算法 数的潜能

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问题描述
　　将一个数N分为多个正整数之和，即N=a1+a2+a3+…+ak，定义M=a1a2a3*…*ak为N的潜能。
　　给定N，求它的潜能M。
　　由于M可能过大，只需求M对5218取模的余数。
　　
输入格式
　　输入共一行，为一个正整数N。

输出格式
　　输出共一行，为N的潜能M对5218取模的余数。
　　
　　样例输入
10
样例输出
36
数据规模和约定
　　1<=N<10^18
　　
这道题可以理解为把一个数尽可能的分为3，其次是分为4
最不计的情况分为2 这样保证得到的乘积是最大的。

• 例如 9=3+3+3 3* 3* 3=27
  10=3+3+4 3 *3 *4=26
  8=3+3+2 3 *3 *2=18

     只要3尽可能多的情况  其次是选4 最后才是2
     让我们看下面的例子：
   11=3+3+3+2     3*3*3*2=54
   11=3+4+4         4*4*3=48
   其他情况依旧遵循这个规则
  

这道题这个数据规模很大 用循环O(N)的复杂度会超时
所以这道题我们用logN的算法 用快速幂 ，转化为求最多可取3的个数的幂`

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static Scanner sc=new Scanner(System.in);
	static int MOD=5218;
	public static void main(String[] args) {
		powerOfNum();
		
	}
	
	private static void powerOfNum() {
		long n = sc.nextLong();
		long ans = 1;
		if (n <= 3) {
			System.out.println(n);
			return;
		}
		if (n % 3 == 0) {
			System.out.println(quickPower(3, n / 3, MOD));
		} else if (n % 3 == 1) {
			n -= 4;
			ans = quickPower(3, n / 3, MOD) % MOD;
			ans = ans * 4 % MOD;
			System.out.println(ans);
		} else {
			ans = quickPower(3, n / 3, MOD) % MOD;
			ans = ans * 2 * MOD;
			System.out.println(ans);
		}
	}
	
	public static int quickPower(int num, long k, int MOD) {
		if (k == 0)
			return 1;
		if (k == 1)
			return num % MOD;
		if (k % 2 == 0) {
			long ans = quickPower(num, k / 2, MOD) % MOD;
			return (int) (ans * ans % MOD);
		} else {
			return num * quickPower(num, k - 1, MOD) % MOD;
		}
	}

}

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